Любое стекло характеризуется тремя видами параметров:

Оптические

Механические

Химические

Температурные

ОПТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

Показатель преломления

Показателем преломления называется отношение скорости света в вакууме к скорости света в материале. Показатель преломления рассчитывается по следующим дисперсионным формулам :

Формула Герцбергера (The Herzberger formula)
, где

Формула Зелмейера (The Sellmeier formula)

Формула Конради (The Conrady formula)

Формула Шотта (The Schott formula)

Формула Резника
,где
, , , , , ,
, ,

Дисперсия

Зависимость показателя преломления от длины волны называется дисперсией показателя преломления . Численно дисперсия характеризуется несколькими величинами.

Основной коэффициент дисперсии (число Аббе) - , где и - показатели преломления для длин волн, ограничивающих какой-либо диапазон спектра, а - показатель преломления для длины волны, расположенной внутри диапазона.

Основная средняя дисперсия определяется выражением , где и показатели преломления для длин волн, ограничивающих некоторую часть спектра.

Относительная частная дисперсия это отношение основных средних дисперсий для разных частей спектра. Характеризует степень изменения дисперсионных свойств вещества по спектру. , где и основные средние дисперсии для частей спектра ограниченных соответственно длинами волн x, y и z, k.

Все дисперсионные характеристики рассчитываются по дисперсионным формулам .

Коэффициент пропускания

Спектральным внутренним коэффициентом пропускания (коэффициент пропускания) называется отношение светового потока, прошедшего через материал, к падающему потоку .

Падающий поток должен быть монохроматическим, параллельным и направленным перпендикулярно к плоскопараллельной пластинке изотропного, однородного, не люминесцентного, не фотохромного материала.

Цветовой код

Цветовой код описывает границу пропускания стекла в видимой части спектра. Эта характеристика задаёт две длины волны и , на которых коэффициент пропускания составляет 0.8 и 0.05 соответственно.

Показатель ослабления

Показатель ослабления - это величина, обратная расстоянию, на котором поток излучения ослабляется в результате поглощения и рассеивания в стекле в 10 (или e) раз. , где - показатель ослабления, - коэффициент пропускания, - толщина слоя материала.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

Плотность

Плотностью называется масса единицы объёма .
содержание

Коэффициент Пуассона

Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) - отношение относительного поперечного сужения (расширения) к относительному продольному удлинению (сжатию) , т. е. .

Для аморфных тел коэффициент Пуассона одинаков во всех направлениях, для кристаллических - зависит от направления приложенной силы.

Модуль Юнга

Модуль Юнга определяется как отношение напряжения к внутренней деформации, т. е. , где - сила на единицу площади, перпендикулярно которой она приложена.

Для аморфных тел модуль Юнга одинаков во всех направлениях, однако в случае кристаллов значение зависит от направления, в котором приложена сила.

Модуль сдвига

Модуль сдвига связывает модуль Юнга и коэффициент Пуассона по следующей формуле:
.

Истираемость

Под истираемостью понимается относительная твердость по сошлифовыванию, которая определяется как отношение объема сошлифованного свободным абразивом эталонного стекла к объему стекла тестируемого стекла, сошлифованному в тех же условиях.

Значение служит также технологическим критерием скорости износа стекла при шлифовании.

Оптический коэффициент напряжения

Оптический коэффициент напряжения определяет разность оптического хода поляризованных лучей в стекле и характеризует двойное лучепреломление, возникающее при напряжении.

При возникновении упругих деформаций в стекле проявляются фотоупругие свойства. Стекло становится веществом анизотропным, что приводит к появлению двойного лучепреломления: луч света, проходящий через стекло, поляризуется и разлагается на два луча - обыкновенный и необыкновенный, плоскости поляризации которых взаимно перпендикулярны. Это явление, специфичное для прозрачных материалов, называют фотоупругостью .

Показатели преломления стекла для поляризованных лучей отличаются от показателей преломления стекла в ненапряженном состоянии. Фотоупругость стекла характеризуется фотоупругими постоянными и , выражающими приращение значения показателя преломления стекла для лучей света, поляризованных в направлениях, параллельном и перпендикулярном действию напряжения, а также оптическим коэффициентом напряжения .

После снятия напряжения стекло становится изотропным материалом.

Твёрдость

Твердость является мерой сопротивления остаточной деформации или разрушению.

Существует несколько методов определения твердости. Наиболее распространенный метод определения твердости заключается в измерении сопротивления изучаемого материала проникновению шарика или пуансона (индентора) установленной формы из соответствующего материала. Величина твердости определяется усилием, приложенным к единице площади поверхности в месте контакта пуансона (индентора) с исследуемым веществом и имеет размерность (твердость по Кнупу, Бринеллю, Викерсу ). Стандартом на определение твёрдости по Кнупу является документ ISO 9385.

При другом определении твердости используется способность вещества подвергаться царапанью другим веществом. Классификация ведётся в цифровой шкале от 1 до 10, причем эти две цифры соответствуют твердости талька и твердости алмаза. Эти числа определяют твердость по Моосу .

ХИМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Химические характеристики российского ГОСТ

В российском ГОСТ установлено два показателя химической устойчивости стекла: устойчивость полированной поверхности детали к воздействию влажной атмосферы (климатическая устойчивость ) без конденсации паров (~75 % относительной влажности) и устойчивость к действию пятнающих агентов (пятнаемость ) - нейтральной воде, слабокислым и щелочным водным растворам.

По устойчивости к действию влажной атмосферы силикатные оптические стекла делятся на группы:
А - неналётоопасные,
Б - промежуточные,
В - налетоопасные.

Большинство оптических стекол относятся к группе А. Оптические детали из налетоопасных стекол сразу же после обработки покрывают защитными пленками.

По устойчивости к действию пятнающих агентов оптические стекла делят на следующие группы:
I - непятнающиеся,
II - средней пятнаемости,
III - пятнающиеся,
IV - нестойкие стекла, требующие обязательного применения защитных покрытий.

Климатическая устойчивость

Климатическая устойчивость - это степень влияния на стекло водных паров атмосферы. Это влияние, особенно при высокий температурах, приводит к появлению мутной плёнки на поверхности материала. Химическая реакция возникает в результате реакции нейтральной воды, содержащейся в атмосфере co стеклом.

Группа устойчивости	1	2	3	4
Изменение коэф. пропускания	< 0,3%	>= 0,3% < 1%	>= 1% < 2%	>= 2%

Устойчивость к кислоте

В результате взаимодействия кислотной среды с поверхностью стекла на стекле образуются пятна и области с разрушенным поверхностным слоем. Кислотная устойчивость определяет степень влияния кислотной среды на стекло.

Устойчивость к щёлочи

Устойчивость к щёлочи определяет степень влияния щелочных растворов на стекло.

Стандартный метод определения устойчивости к щёлочи описывается в документе ISO 10629.

Фосфатная устойчивость

Водные растворы, используемые для очистки оптических стёкол, обычно содержат примеси, в том числе и полифосфаты. Фосфатная устойчивость позволяет определить устойчивость оптических стёкол к таким жидкостям.

Пятнаемость

В результате воздействий на поверхность стекла слабо кислотных растворов (дыхание, испарина) происходит процесс "вымывания" некоторых веществ, приводящий к образованию интерференционных цветных пятен на поверхности. Устойчивость стекла к такого рода влияниям характеризуется пятнаемостью .

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Температурное изменение показателя преломления

Показатель преломления зависит не только от длины волны излучения, но также и от температуры.

Отношение изменения показателя преломления к изменению температуры называется температурным коэффициентом показателя преломления . Он может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Относительный температурный коэффициент показателя преломления измеряется при определённом давлении воздуха, абсолютный - в вакууме.

Температурный коэффициент линейного расширения

Международный стандарт: ISO 7991.

Температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) характеризует относительное удлинение образца стекла при нагревании его на 1 градус: . Значение ТКЛР изменяется в зависимости от диапазона температуры, в котором он измеряется

При пересечении лучом света границы раздела двух прозрачных сред направление луча изменяется, луч преломляется. Это явление носит название рефракции, т. е. преломления света. Угол а, образованный направлением падающего луча света с нормалью (рис. 187), называется углом падения, а угол B, образованный направлением преломленного луча с продолжением этой нормали, - углом преломления. Согласно закону преломления света, для оптически однородных сред отношение синусов углов падения и преломления есть величина постоянная:

Показателем преломления n также называют отношение скорости распространения света в воздухе к скорости распространения света в испытуемом веществе (растворе). Это важная константа, позволяющая уточнить химическую природу вещества, определить степень его чистоты, а также определить концентрацию растворов.

Рефрактометрия - это совокупность методов физико-химического исследования жидкостей, минералов и растворов, основанных на измерении их показателей преломления. Основными достоинствами рефрактометрии являются быстрота, измерений, малый расход вещества и высокая точность (около 0,01 %).

Приборы, служащие для измерения показателя преломления, называются рефрактометрами.

Показатель преломления

Из сравнительно большого числа методов наибольшее распространение получил метод определения показателя преломления по предельному углу преломления или полного внутреннего отражения. Когда луч света падает из среды с показателем преломления n1 в среду с показателем преломления n2, то между углом падения а и углом преломления B существует зависимость:

Пусть луч света падает на границу раздела двух сред I и II (рис. 187), и пусть среда I оптически плотнее среды II. В этом случае угол падения меньше угла преломления. Если угол падения приближается к своему предельному значению 90°, то и. угол преломления может стать равным 90°. В этом случае луч света не входит во вторую среду, а скользит по поверхности раздела фаз. При дальнейшем увеличении угла падения луч отражается от среды II. Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения, при котором оно наступает - предельным углом падения ф. В этом случае уравнение (1) примет вид:

Так как sin 90° = 1, то n1 = n2 sin ф. Если показатель преломления одной среды n2 известен, то достаточно измерить предельный угол ф, чтобы определить показатель преломления анализируемой среды n1.

Важной деталью рефрактометров, основанных на определении предельного угла, является измерительная призма из оптического стекла с точно известным показателем преломления. Поэтому каждый рефрактометр пригоден для измерения показателей преломления только в определенном диапазоне их значений.

При рассматривании вышедших из измерительной призмы лучей, близких к предельному, поле зрения трубы оказывается разделенным на освещенную и темные части, граница между которыми соответствует предельному лучу.

Показатель преломления зависит от длины волны излучения. Лучи разных длин волн преломляются по-разному. Зависимость показателя преломления света в веществе от длины волны света называют дисперсией света или рефракционной дисперсией.

В качестве меры дисперсии принята разность показателей преломления для спектральных линий водорода С (656,3 нм) и F (486,1 нм), охватывающих среднюю часть видимого спектра, называемая средней дисперсией (nF - nC).

Зависимость показателя преломления от температуры

Влияние температуры на показатель преломления определяется двумя факторами: изменением числа частиц вещества в единице объема и зависимостью поляризуемости от температуры.

Для большей части жидкостей показатель преломления уменьшается примерно на 0,00015 при увеличении температуры на 1 °С. Поэтому, чтобы можно было делать измерения с точностью до четвертого десятичного знака, жидкие образцы необходимо термостатировать с точностью ±0,2 °С. Показателю преломления придают два индекса: верхний, обозначающий температуру, и нижний - длину волны. Например, nD20 означает, что измерение выполнено при 20 °С и длине волны желтой линии D спектра натрия (589,3 нм).

Зависимость показателя преломления от концентрации

Во многих случаях показатель преломления бинарных растворов линейно изменяется с составом раствора. Зависимость показателя преломления растворов от концентрации устанавливается эмпирически для каждого отдельного вещества, методом построения калибровочной кривой. Готовят серию растворов известных концентраций, измеряют их показатели преломления и строят калибровочный график в координатах концентрация - показатель преломления.

Концентрацию двухкомпонентных растворов можно также вычислить, пользуясь формулой:

где х - концентрация раствора, % (масс.); n - показатель преломления раствора; n0 - показатель преломления растворителя при той же температуре; F - фактор, равный величине прироста показателя преломления при увеличении концентрации на 1 % (устанавливается экспериментально).

Если разница в показателях преломления составляющих раствор компонентов равна примерно 0,1, то точность определения концентрации может составить сотые доли процента.

Рефрактометры

Рефрактометры различаются диапазонами измерения и источниками света. Если для освещения используется белый свет, в состав прибора входят часто также призмы для компенсации различия в длине волны. Благодаря этому можно определять показатель преломления при длине волны желтой линии D спектра натрия, проводя измерения при дневном свете или при свете лампы накаливания.

Из многих типов рефрактометров, предназначаемых для непосредственного измерения показателя преломления жидких и твердых веществ по предельному углу преломления или полного внутреннего отражения, их средней дисперсии и для определения концентрации растворов, рассмотрим как основные два отечественных рефрактометра типа Аббе - рефрактометр УРЛ и рефрактометр ИРФ-22.

Универсальный лабораторный рефрактометр УРЛ. Рефрактометры выпускают трех моделей, предназначенных:

модель I - для измерения показателя преломления в пределах nD = 1,2-1,7, средней дисперсии и концентрации сухих веществ по сахарозе в пределах 0-95%;

модель II - для измерения показателя преломления в пределах. nD = 1,65-2,1 и средней дисперсии;

модель III - для измерения процентного содержания белка в пределах 0-33% и сухого обезжиренного остатка молока (СОМО) в молочных продуктах с высоким (до 38%) содержанием сухого вещества.

Предел допускаемой погрешности измерений по шкале nD + 0,0001, по другим шкалам ±0,1%.

На рис. 188 приведена оптическая схема рефрактометра. Исследуемый раствор помещают между плоскостями двух призм - осветительной 4 и измерительной 5. От источника света 1 конденсорами 2, 3 луч света направляется на входную грань осветительной призмы, затем проходит тонкий слой исследуемого вещества и плоскости измерительной призмы.

Лучи, предельные и преломленные под различными углами и вышедшие затем из измерительной призмы через вторую ее грань, пройдя через призмы дисперсионного компенсатора 6 и преломляющую призму 7, фокусируются объективом 8 зрительной трубы в ее поле зрения, образуя светлую и темную части поля, разделенные прямой границей. Грань осветительной призмы матирована, рассеянный на ней свет переходит в жидкость под всевозможными углами (от 0 до 90°). Если показатель преломления жидкости меньше показателя преломления материала призмы, то лучи преломляются под углами от нуля до предельного. В окуляре зрительной трубы 11 при этом наблюдается граница света и тени, перекрестие сетки 9 и шкала 10. Положение этой границы светотени зависит от величины предельного угла преломления ф, который в свою очередь зависит от показателя преломления испытуемой жидкости. Это дает возможность проградуировать шкалу рефрактометра по показателям преломления или, соответственно, по концентрации раствора.

Отсчет по шкале производится после устранения спектральной окраски границы светотени в положении пересечения границей светотени центра перекрытия сетки.

Конструктивно рефрактометр УРЛ (рис. 189) состоит из двух основных частей: верхней - корпуса 1 и нижней - основания. К корпусу крепятся камеры: верхняя и нижняя. Нижняя камера, заключающая в себе измерительную призму, жестко закреплена на корпусе; верхняя камера, заключающая в себе осветительную призму 6, соединена шарниром с нижней и может поворачиваться относительно нее.

Нижняя и верхняя камеры имеют окна, закрывающиеся пробкой. На штуцере нижней камеры подвижно укреплен осветитель 4, свет от которого может быть направлен в одно из окон камеры. Каждая камера оборудована двумя штуцерами для подвода и вывода термостатирующей жидкости (воды). При помощи резиновых трубок штуцеры соединяются с каналами, расположенными внутри камер.

Для контроля температуры измеряемого вещества служит термометр 5, укрепленный на штуцере нижней камеры с помощью накидной гайки. Со стороны передней крышки корпуса видна шкала рефрактометра.

На оси прибора укреплены окуляр 2 для наблюдения границы светотени и рукоятка для совмещения ее с перекрестием сетки; лимб дисперсии 3 для устранения окрашенности наблюдаемой в окуляр границы светотени; механизм наведения (находится внутри корпуса), который вместе с рукояткой может поворачиваться вдоль шкалы.

На корпусе имеется закрытое пробкой отверстие для ввода ключа и установки нулевой точки.

Внутри основания расположены понижающий трансформатор, предохранитель и весь электрический монтаж. На передней стенке основания находится выключатель осветителя, а на боковой стенке - шнур с вилкой для подвода питания от сети.

Подготовка к измерению. Рефрактометр устанавливают в удобное для измерений положение, укрепляют термометр и присоединяют камеру к термостатирующей установке так, чтобы вода поступала в верхнюю часть камеры и выходила из штуцера, в котором установлен термометр. Температуру в камере поддерживают на уровне 20 ±0,1 °С. При этой температуре проверяют и устанавливают правильность нулевой точки.

В моделях I и III нулевую точку устанавливают по дистиллированной воде. Для этого верхнюю камеру открывают, промывают дистиллированной водой или спиртом поверхности измерительной и осветительной призм и насухо вытирают их салфеткой или ватой. Затем оплавленным концом стеклянной палочки наносят на плоскость измерительной призмы 1-2 капли дистиллированной воды. Закрывают верхнюю камеру и, смещая осветитель, направляют луч света в окно верхней камеры. Затем, перемещая рукоятку с окуляром вдоль шкалы вверх и вниз, вводят в поле зрения границу светотени.

Резкость границы светотени, штрихов шкалы и перекрестия сетки по глазу наблюдателя устанавливают вращением гайки окуляра; окрашенность границы светотени устраняют вращением рукоятки дисперсионного компенсатора.

Границу светотени подводят к центру перекрестия сетки. При этом граница светотени должна находиться на делении 1,3329 шкалы nD и 0% шкалы сухих веществ. Если граница светотени не совпадает со значениями, приведенными выше, то установку нулевой точки производят следующим образом: центр перекрестия устанавливают по шкале на деление нулевой точки, откручивают гайку на корпусе прибора и вращением ключа, прилагаемого к прибору, подводят границу светотени к центру перекрестия сетки, т. е. к нужному делению шкалы. Установку нулевой точки проверяют 2-3 раза путем смещения рукояткой границы светотени и вновь подводят ее к перекрестию сетки.

Проверка и установка нулевой точки в модели II производится при помощи контрольной призмы, прилагаемой к прибору, следующим образом: на большую полированную грань призмы наносят 2-3 капли иммерсионной жидкости (монобромнафталина; nD = 1,66) и этой гранью ее устанавливают на измерительную призму камеры так, чтобы малая полированная грань была обращена к осветителю и чтобы жидкость распространялась равномерно по толщине слоя. После установки призмы верхнюю часть камеры закрывают до упора на пружину. Затем перемещают осветитель и одновременно наблюдают в окуляр за границей светотени к центру перекрестия сетки; если при этом граница светотени пройдет через деление шкалы, соответствующее показателю преломления контрольной призмы, то нулевая точка установлена правильно.

Измерение показателя преломления прозрачных жидкостей и растворов производят аналогично измерению показателя преломления дистиллированной воды при установке нулевой точки. Показатель преломления невязких растворов измеряют на моделях I и II как в проходящем свете (свет направляется в окно верхней камеры), так и в отраженном (свет направляется в окно нижней камеры). Направление света определяется опытным путем.

Для работы в проходящем свете при исследовании темных растворов модель I снабжена красным светофильтром, который надевают на осветитель взамен диафрагмы. Для измерения вязких темных растворов в модели I предусмотрена призма, на гипотенузную (входную) грань которой наносят исследуемый раствор. Этой гранью призму устанавливают на измерительную призму прибора таким образом, чтобы большая полированная грань была обращена к осветителю. Верхнюю камеру закрывают, осветитель и окуляр устанавливают в нужное положение и производят отсчет.

Измерение показателя преломления твердых тел можно производить на моделях I и II. Методика измерения аналогична измерению показателя преломления с помощью контрольной призмы при установке нулевой точки. Исследуемый образец должен быть оптически однородным. Конфигурация его может быть любой при условии наличия двух взаимно перпендикулярных полированных плоскостей, из которых одна должна быть равна по своим размерам входной грани измерительной призмы; толщина образцов должна быть не менее 0,15 мм.

Для веществ, показатель преломления которых не превышает 1,65, в качестве иммерсионной жидкости применяют монобромнафталин (nD20 = 1,66), а для имеющих высокие показатели преломления - иммерсионную жидкость nD20 = 1,939, прилагаемую к прибору. Эта иммерсионная жидкость ядовита, и обращаться с ней следует осторожно.

Рефрактометр ИРФ-22. Конструктивные особенности рефрактометра ИРФ-22 делают производство измерений удобным и менее утомительным.

Скрытая в корпусе прибора и вращающаяся вместе с призменным блоком стеклянная шкала подсвечивается зеркалом и проектируется специальной оптической системой в поле зрения трубы. Таким образом в поле зрения трубы видны одновременно граничная линия, крест, деления шкалы и визирный штрих шкалы (рис. 190). Целые, десятые, сотые и тысячные доли значения показателя преломления отсчитывают по шкале, а десятичные - на глаз, с точностью до 0,0002.

Пределы измерений, возможности применения, техника работы и правила обращения для рефрактометра ИРФ-22 совершенно такие же, как у описанного выше рефрактометра УРЛ.

Примечание. Отчёт по данной работе должен содержать рисунок взаимного расположения приборов при определении преломляющего угла призмы и угла наименьшего отклонения с обозначением хода лучей.

Контрольные вопросы

1. В чём заключается явление дисперсии света?

2. Чем объясняется разложение призмой лучей белого света на их спектральные составляющие?

3. В длинноволновой или коротковолновой области спектра наиболее выгодно использование призмы в качестве диспергирующего элемента?

4. Что понимают под углом отклонения луча призмой?

5. Покажите, что при симметричном ходе лучей через призму (т. е. когда α = γ (рис. 4.1)), справедлива формула (4.1).

6. Выведите формулу (4.2).

Лабораторная работа № 5

Дифракционная решётка

Цель работы: исследование дифракции света на прозрачной дифракционной решётке, определение параметров решётки и спектрального состава излучения.

Общие сведения

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонением от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.

Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

Различают два вида дифракции. Если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции Фраунгофера, в противном случае говорят о дифракции Френеля.

При дифракции на многих однотипных отверстиях в непрозрачном экране проявляется интерференционное взаимодействие дифрагировавших волн. Дополнительный интерференционный эффект наблюдается, если расстояние между отверстиями равны или изменяются по определённому закону и освещение когерентно. При равных расстояниях между отверстиями разность фаз между дифрагировавшими волнами будет сохраняться неизменной, и интерференционный член будет отличен от нуля. При хаотическом расположении отверстий разность фаз меняется случайным образом, интерференционный член равен нулю и интенсивности всех пучков, распространяющихся в данном направлении, просто складываются. Аналогичная картина будет и при некогерентном освещении.

Рис. 5.1 . Дифракционная решётка

Прозрачная дифракционная решётка представляет собой пластину из прозрачного материала, на поверхности которой нанесено большое число параллельных равноотстоящих штрихов. Ширина прозрачной полосы (щели) b , расстояние между серединами щелейd , общее число щелейN . Пусть на решётку нормально падает плоская монохроматическая волна и дифракционная картина наблюдается на экранеЭ , установленном в фокальной плоскости линзыЛ (рис. 5.1).

Строгий расчёт дифракционной картины производится по принципу Гюйгенса – Френеля, путём интегрирования излучения вторичных источников в пределах щелей решётки и затем суммирования колебаний, прошедших от всех щелей. Этот расчёт можно найти в любом учебнике физики, например .

Ограничимся описанием дифракционной картины с помощью зон Френеля. В направлении вся поверхность дифракционной решётки соответствует одной зоне Френеля, и в этом направлении формируется главный максимум нулевого порядка. Минимумы будут в направлениях, которым соответствует чётное число зон Френеля, укладывающихся в пределах решётки:L sink , гдеL =Nd –ширина решётки,k = 1, 2,. Нечётное число зон Френеля укладывается в решётке приNd sin=(k + 1/2), и эти углы соответствуют максимумам. Интенсивность этих максимумов, как и в случае одной щели, резко убывает с увеличениемk – порядка максимума, и они называются побочными максимумами.

При выполнении условия k /N =m , гдеm = 1, 2,, несмотря на то, что в решётке укладывается чётное число зон Френеля, излучение от щелей приходит в одной фазе, так как разность хода лучей от соседних щелей равна целому числу длин волн:

(5.1)

В этом случае вместо минимума формируется максимум.

Если считать, что щели излучают по всем направлениям одинаково, то интенсивности этих максимумов будут одинаковыми и равными интенсивности нулевого максимума (рис. 5.2, а ). Эти максимумы называютсяглавными .

При большом числе щелей N (сотни тысяч) главные максимумы представляют собой узкие полосы, разделённые широкими промежутками, где интенсивность света можно считать равной нулю. Резкость главных максимумов определяется числом щелейN , а интенсивность каждого из них пропорциональнаN 2 .

На рис. 5.2, б изображено распределение интенсивности, обусловленное дифракцией на каждой щели. Результирующее распределение интенсивности представляет собой суперпозицию распределений на одной щели и на периодической структуре, образованнойN щелями (рис. 5.2,в ).

Дисперсия и разрешающая сила дифракционной решётки . Положение главных максимумов зависит от длины волны, поэтому, если излучение содержит различные длины волн, все максимумы (кроме центрального) разложатся в спектр. Таким образом, дифракционная решётка представляет собой спектральный прибор. Важнейшими характеристиками спектральных приборов являются дисперсия и разрешающая сила.

Угловая дисперсия D  определяется как отношение угламежду направлениями на дифракционные максимумыm -го порядка, соответствующие излучениям с близкими длинами волн 1 и 2 , к разности длин волн 1  2 :

Угловую дисперсию принято выражать в угловых единицах (секундах или минутах) на ангстрем (или нанометр). Из основного уравнения для углов дифракции d sin=m , переходя к дифференциалам, получаем

(5.2)

Возможность разрешения (т. е. раздельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними, но и от ширины спектрального максимума. На рис. 5.3 показана результирующая интенсивность, наблюдаемая при наложении двух близких максимумов. В случаеа оба максимума воспринимаются как один. В случаеб максимумы видны раздельно.

Критерий разрешения был введён Рэлеем, предложившим считать две спектральные линии разрешёнными в том случае, когда максимум для одной длины волны  1 совпадает с минимумом для другой 2 . В этом случае (при равной интенсивностиI 0 исследуемых симметричных максимумов) глубина «провала» между горбами составит 0,2I 0 . Наличие такого провала в наблюдаемом результирующем контуре устанавливается вполне уверенно как при визуальных, так и при объективных (фотографических и электрических) методах регистрации.

За меру разрешающей способности (разрешающей силы )R принимают безразмерную величину, равную отношению длины волны, около которой находятся разрешаемые линии, к наименьшему различию в длинах волн= 1  2 , которое удовлетворяет критерию Рэлея:
.

Для определения разрешающей силы дифракционной решётки составим условия, дающие положения максимумов порядка m для длин волн 1 и 2:

Для перехода от m -го максимума для длины волны 2 к соответствующему минимуму необходимо, чтобы разность хода изменилась на 2 /N , гдеN – число штрихов решётки. Таким образом, минимум 2 наблюдается в направлении min , удовлетворяющем условию

Для выполнения условия Рэлея нужно положить
, откуда

Так как  1 и 2 близки между собой, т. е. 1  2 – малая величина, то разрешающая сила определяется выражением

(5.3)

Основными элементами экспериментальной установки (рис. 5.4) являются источник света1 (ртутная лампа), гониометр4 и дифракционная решётка6 . Излучение лампы освещает щель2 коллиматора3 гониометра и дифракционную решётку, установленную в держателе5 перпендикулярно падающим лучам. Зрительная труба9 гониометра может поворачиваться вокруг вертикальной оси гониометра. В фокальной плоскости окуляра зрительной трубы наблюдается дифракционный спектр. Угловое положение зрительной трубы определяется по шкале7 и нониусу8 лимба гониометра. Цена деления шкалы гониометра – 30′, нониуса – 1′. Поскольку начало отсчёта по шкале гониометра может не совпадать с направлением нормали к поверхности решётки, то угол дифракции m определяется разностью двух углов ( m  0), где 0 – угол, отвечающий центральному (m = 0) дифракционному максимуму.

Мне нравится

3

Луч света при переходе из одной среды в другую меняет свое направление, что связано с изменением скорости распространения света в различных средах. При прохождении в воздухе и через плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис. 1.5) падающий луч образует определенные углы с нормалью к поверхности раздела сред в точке падения. Если луч идет из воздуха в стекло, то угол a будет углом падения, а угол b - углом преломления. На рис. угол a больше угла b, потому что скорость распространения световых волн в воздухе больше, чем в стекле.

Рис. Прохождение светового луча через плоскопараллельную стеклянную пластинку.

В данном случае воздух является оптически менее плотной средой, чем стекло. Показатель преломления может быть определен из соотношения

n = sin a / sin b

Показатель преломления среды не зависит от угла падения луча на поверхность среды, но зависит от свойств самой среды и длины волны падающего света. Чем больше длина волны падающего света, тем меньше показатель преломления, поэтому луч белого (смешанного) света, входя в стекло под углом к поверхности, расщепляется на пучок расходящихся цветовых лучей, т.е. подвергается дисперсии .

Рис. Разложение белого спектра призмой (а) и диапазон цветов видимой части спектра (б).

Если параллельный пучок белого света, ограниченный узкой щелью, падает на стеклянную призму, то на экране, расположенном за призмой, обнаруживается картина различных цветов, называемая спектром (рис. a). В спектре наблюдается строгая последовательность этих цветов, переходящих от одного к другому, начиная от фиолетового и кончая красным (рис. б). Причиной разложения света является зависимость показателя преломления от длины волны. Чем короче длина волны, тем меньше угол преломления, поэтому фиолетовые лучи преломляются больше, чем красные. Разность показателей преломления для голубой коротковолновой F-линии и красной длинноволновой С-линии называется средней дисперсией, т.е. dn = nF – nC.

Коэффициент дисперсии определяется по формуле:

n = (n – 1) / dn.

Показатель преломления и дисперсия сильно зависят от состава стекла. Показатель преломления повышают РbО, ВаО, СаО, ZnО, Sb 2 О 3 , щелочные оксиды. Добавка SiО 2 снижает показатель преломления. Дисперсия заметно возрастает при введении РbО и Sb 2 О 3 . ВаО и СаО сильнее влияют на показатель преломления, чем на дисперсию. Показатель преломления и коэффициент дисперсии - важнейшие свойства оптических стекол. Широкая номенклатура стекол с различными значениями этих свойств позволяет формировать различные виды изображений объектов, создавать разнообразные приборы и оборудование, начиная от микрообъектива микроскопа до многометрового зеркала телескопа. Для производства высокохудожественных изделий бытовой посуды, подвергающихся декоративному шлифованию, используют в основном стекло, содержащее до 30% РbО. Такие стекла дают хорошую “игру света” в гранях за счет сильного влияния РbО как на показатель преломления, так и на дисперсию. Зависимость показателя преломления от содержания РbО при введении его вместо SiO 2 в промышленные составы хрусталей можно считать прямо пропорциональной.

Коэффициент отражения - отношение светового потока, отраженного стеклом, к световому потоку, падающему на него. Количество света, отраженного стеклом, тем больше, чем больше угол его падения. Количество света, отраженного от поверхности стекла, составляет около 4%. Коэффициент отражения зависит от состояния поверхности и наличия на ней различных веществ.

Явление рассеяния света относится к непрозрачным стеклам. В обычном прозрачном стекле рассеяния света практически не происходит. Пучок лучей света, направленный на матовую поверхность, выходит с другой стороны разбитым на множество направлений вследствие неодинакового преломления отдельных лучей на неровной (матовой) поверхности стекла. В глушенных стеклах находятся угловатые или сферические частицы глушителей, отличающиеся показателем преломления от основной массы стекла. Лучи света, падающие на стекло, претерпевают многократное преломление и отражение, что и вызывает рассеяние света. Размеры частиц глушителей в стекле составляют 0,2-10 мкм. С увеличением размера частиц рассеяние света стеклом возрастает. Относительная прозрачность или пропускание Т стеклом видимого света и невидимых лучей (инфракрасных, ультрафиолетовых, рентгеновских, g-лучей) подчиняется общему закону Бугера-Ламберта-Бера.

T = I/I 0 = e -Kl = 10 -kl

I - интенсивность излучения, прошедшего через образец;

I0 - интенсивность излучения, входящего в образец;

е - основание натуральных логарифмов;

K - натуральный показатель поглощения;

l - толщина образца;

k - десятичный показатель поглощения (k = 0,434 К).

Относительное поглощение или абсорбция лучей связана с пропусканием зависимостью А = 1 – Т. Относительное пропускание Т или поглощение А обычно выражают в процентах. Мерой способности стекла поглощать излучение может также служить оптическая плотность D: D = lg 1/Т = –lgТ = 0,434 Кl = kl .

Для окрашенных стекол степень поглощения света прямо пропорциональна концентрации С красителя и коэффициенту e, характеризующему удельное поглощение данного красителя; k = e С. Для выражения избирательного поглощения окрашенных стекол строят кривые зависимости Т, А, К и k от длины волны (рис.). Любая из этих зависимостей может служить спектральной количественной характеристикой цветных стекол. Величины Т и А часто относят к единице толщины стекла (Т/l и А/l). Кривые пропускания и оптической плотности являются обратными, но в то же время не являются точным зеркальным отражением друг друга.

Рис. Зависимость светопропускания Т и оптической плотности D коричневого тарного стекла от длины волны.

Пропускание и поглощение стекол оценивают на спектрофотометрах с применением плоскопараллельных образцов стекла. Эта оценка имеет важное значение в производстве окрашенных стекол. Показатели пропускания (поглощения) в видимой области спектра важны для оценки цвета бытовых, сигнальных и других окрашенных стекол. Показатели пропускания (поглощения) в инфракрасной области спектра важны для варки стекла и формования изделий (теплопрозрачность стекол), а в ультрафиолетовой области спектра - для эксплуатационных свойств стекол (изделия из увиолевого стекла должны пропускать ультрафиолетовые лучи, а тарные стекла - задерживать их для сохранности содержимого тарных изделий). При неравномерном охлаждении или нагревании в стекле возникают внутренние напряжения, вызывающие двойное лучепреломление. Стекло уподобляется двупреломляющему кристаллу, например, кварца, слюды, гипса и т.п. Луч, входящий в образец стекла, разлагается на два луча - обыкновенный и необыкновенный. Плоскости поляризации этих лучей взаимно перпендикулярны, а скорости распространения в стеклообразной среде различны. Двойное лучепреломление измеряется разностью хода обыкновенного и необыкновенного лучей (нм, на 1 см пути луча в стекле). Для контроля двойного лучепреломления в образцах любой формы наиболее удобны полярископы-поляриметры ПКС-250, ПКС-125. Принцип действия приборов основан на наблюдении двойного лучепреломления в исследуемом образце при интерференции лучей.

Одним из результатов взаимодействия света с веществом является его дисперсия.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волн λ) света или зависимость фазовой скорости световых волн от их частоты .

Дисперсия света представляется в виде зависимости:

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму (рис. 10.1). Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света проводил в 1672 г. И. Ньютон. Он объяснил это явление различием масс корпускул.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом А и показателем преломления n (рис. 10.2) под углом .

Рис. 10.1	Рис. 10.2

После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается преломлен от первоначального направления на угол φ. Из рис. следует, что

Предположим, что углы А и малы, тогда углы , , будут также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоваться их значениями. Поэтому , , а т.к. , то или .

Отсюда следует, что

,

(10.1.1)

т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы .

Из выражения (10.1.1) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от показателя преломления n , а n – функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные углы . Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называется дисперсионным или призматическим , что и наблюдал Ньютон. Таким образом, с помощью призмы, так же как с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Рассмотрим различия в дифракционном и призматическом спектрах.

· Дифракционная решетка разлагает свет непосредственно по длинам волн , поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны (частоты). Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения частоты или длины волны света надо знать зависимость или .

· Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно . Мы знаем, что синус угла в дифракционной решетке пропорционален длине волны . Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее . Призма же разлагает лучи света в спектре по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны (т.е. с уменьшением частоты) уменьшается (рис. 10.3).

Поэтому, красные лучи отклоняются призмой слабее, в отличие от дифракционной решетки.

Величина (или ), называемая дисперсией вещества , показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны .

Из рис. 10.3 следует, что показатель преломления для прозрачных веществ с увеличением длины волны увеличивается, следовательно величина по модулю также увеличивается с уменьшением λ.Такая дисперсия называется нормальной . Вблизи линий и полос поглощения, ход кривой дисперсии будет иным, а именно n уменьшается с уменьшением λ. Такой ход зависимости n от λ называется аномальной дисперсией . Рассмотрим подробнее эти виды дисперсии.