مقدار هوای سیلندرها به حجم سیلندر، فشار هوا و دمای آن بستگی دارد. نسبت بین فشار هوا و حجم آن در دمای ثابت توسط رابطه تعیین می شود
جایی که р1 و р2 - فشار مطلق اولیه و نهایی، kgf/cm².
V1 و V2 - حجم اولیه و نهایی هوا، l. نسبت بین فشار هوا و دمای آن در یک حجم ثابت توسط رابطه تعیین می شود
با استفاده از این وابستگی‌ها می‌توان مشکلات مختلفی را که در فرآیند شارژ و کارکرد دستگاه‌های تنفس هوا با آنها مواجه است، حل کرد.
مثال 4.1.ظرفیت کل سیلندرهای دستگاه 14 لیتر است که فشار هوای اضافی در آنها (با فشار سنج) 200 کیلوگرم بر سانتی متر مربع است. حجم هوای آزاد، یعنی حجم کاهش یافته به شرایط عادی (اتمسفر) را تعیین کنید.
راه حل.فشار مطلق اولیه هوای اتمسفر p1 = 1 kgf/cm². فشار مطلق نهایی هوای فشرده р2 = 200 + 1 = 201 kgf/cm². حجم نهایی هوای فشرده V 2=14 لیتر. حجم هوای آزاد در سیلندرها مطابق (4.1)
راه حل.حجم کل هوای آزاد در سیستم حمل و نقل و سیلندرهای تجهیزات مطابق (4.1)
این مثال را نیز می توان در یک مرحله با محاسبه فشار مطلق با استفاده از فرمول حل کرد
راه حل.فشار مطلق هوای اولیه در سیلندرها p1 = 200 + 1 = 201 kgf/cm²، فشار مطلق نهایی p2 = 179 + 1 = 180 kgf/cm². دمای اولیه هوا در سیلندرها t1 = + 17 درجه سانتیگراد، دمای نهایی t2 = - 13 درجه سانتیگراد. تخمینی فشار مطلق هوای نهایی در سیلندرها مطابق (4.2)
مثال 4.4.یک غواص در زیر آب 30 لیتر در دقیقه هوای فشرده شده با فشار عمق غواصی 40 متر مصرف می کند. میزان جریان هوای آزاد را تعیین کنید، یعنی به فشار اتمسفر تبدیل کنید.
راه حل.فشار مطلق هوای اولیه (اتمسفر) p1 = l kgf/cm². فشار مطلق نهایی هوای فشرده مطابق (1.2) p2 \u003d 1 + 0.1 * 40 \u003d 5 kgf / cm². مصرف نهایی هوای فشرده V2 = 30 لیتر در دقیقه. جریان هوای آزاد مطابق (4.1)
رابطه فشار، دما، حجم و تعداد مول های گاز («جرم» گاز). ثابت گاز جهانی (مولری) معادله R. Klaiperon-Mendeleev = معادله حالت گاز ایده آل.
|
محدودیت های کاربرد عملی:
در محدوده، دقت معادله بالاتر از ابزارهای مهندسی مدرن معمولی است. برای مهندس مهم است که درک کند که همه گازها می توانند با افزایش دما دچار تفکیک یا تجزیه قابل توجهی شوند. |
|
|
|
بیایید چند مسئله حجم و جریان جرم گاز را با فرض اینکه ترکیب گاز تغییر نمی کند (گاز جدا نمی شود) حل کنیم - که برای بیشتر گازهای موجود در بالا صادق است.
این مشکل به طور عمده، اما نه تنها، برای برنامه ها و دستگاه هایی که در آنها حجم گاز به طور مستقیم اندازه گیری می شود، مرتبط است.
V 1و V 2به ترتیب در دماها، T1و T2رهایش کن T1< T2. سپس می دانیم که:
طبیعتا، V 1< V 2
باید باهاش چکار کنم؟ حداقل یک جبران دما ساده مورد نیاز است، یعنی اطلاعات یک سنسور دمای اضافی باید به دستگاه شمارش وارد شود.
این مشکل عمدتاً، اما نه تنها، برای برنامه‌ها و دستگاه‌هایی که در آنها سرعت گاز مستقیماً اندازه‌گیری می‌شود، مرتبط است.
اجازه دهید شمارنده () در نقطه تحویل حجم هزینه های انباشته شده را ارائه دهد V 1و V 2در فشارها، به ترتیب، P1و P2رهایش کن P1< P2. سپس می دانیم که:
طبیعتا، V 1>V 2برای مقادیر مساوی گاز در شرایط معین. بیایید سعی کنیم چند نتیجه عملی را برای این مورد تدوین کنیم:
باید باهاش چکار کنم؟ حداقل یک جبران فشار ساده مورد نیاز است، یعنی اطلاعات یک سنسور فشار اضافی باید به دستگاه شمارش ارائه شود.
در پایان، من می خواهم توجه داشته باشم که از نظر تئوری، هر یک کنتور گازباید هم جبران دما و هم جبران فشار داشته باشد. عملا....
خواص فیزیکی گازها و قوانین حالت گازی بر اساس تئوری مولکولی جنبشی گازها است. بیشتر قوانین حالت گاز برای یک گاز ایده آل به دست آمده است که نیروهای مولکولی آن برابر با صفر است و حجم خود مولکول ها در مقایسه با حجم فضای بین مولکولی بی نهایت کوچک است.
مولکول های گازهای واقعی، علاوه بر انرژی حرکت مستقیم، دارای انرژی چرخش و ارتعاش هستند. حجم معینی را اشغال می کنند، یعنی اندازه محدودی دارند. قوانین گازهای واقعی تا حدودی با قوانین گازهای ایده آل متفاوت است. این انحراف هر چه بیشتر باشد، فشار گازها بیشتر و دمای آنها کمتر باشد، با وارد کردن یک ضریب تصحیح تراکم پذیری در معادلات مربوطه در نظر گرفته می شود.
هنگام انتقال گازها از طریق خطوط لوله تحت فشار بالا، ضریب تراکم پذیری از اهمیت زیادی برخوردار است.
در فشار گاز در شبکه‌های گاز تا 1 مگاپاسکال، قوانین حالت گاز برای یک گاز ایده‌آل به طور کاملاً دقیق خواص را منعکس می‌کند. گاز طبیعی. با بیشتر فشارهای بالایا در دماهای پایین از معادلاتی استفاده می شود که حجم اشغال شده توسط مولکول ها و نیروهای برهمکنش بین آنها را در نظر می گیرد یا عوامل اصلاحی برای فاکتورهای تراکم پذیری گاز - گاز ایده آل در معادلات وارد می شود.
آزمایش های متعدد نشان داده است که اگر مقدار معینی گاز را بگیریم و آن را تحت فشارهای مختلف قرار دهیم، حجم این گاز برعکس فشار تغییر می کند. این رابطه بین فشار و حجم گاز در دمای ثابت با فرمول زیر بیان می شود:
p 1 / p 2 \u003d V 2 / V 1، یا V 2 \u003d p 1 V 1 / P 2،
جایی که p1و V 1- فشار مطلق اولیه و حجم گاز؛ p2و V 2 - فشار و حجم گاز پس از تغییر.
از این فرمول می توانید عبارت ریاضی زیر را بدست آورید:
V 2 p 2 = V 1 p 1 = Const.
یعنی حاصل ضرب مقدار حجم گاز با مقدار فشار گاز متناظر با این حجم، مقدار ثابتی در دمای ثابت خواهد بود. این قانون در صنعت گاز کاربرد عملی دارد. این امکان را به شما می دهد که حجم گاز را در هنگام تغییر فشار و فشار گاز را در هنگام تغییر حجم آن تعیین کنید، مشروط بر اینکه دمای گاز ثابت بماند. هر چه حجم گاز در دمای ثابت بیشتر شود، چگالی آن کمتر می شود.
رابطه بین حجم و چگالی با فرمول بیان می شود:
V 1/V 2 = ρ 2 /ρ 1 ,
جایی که V 1و V 2- حجم های اشغال شده توسط گاز؛ ρ 1 و ρ 2 چگالی گاز مربوط به این حجم است.
اگر نسبت حجم گاز با نسبت چگالی آنها جایگزین شود، می توانیم به دست آوریم:
ρ 2 /ρ 1 = p 2 / p 1 یا ρ 2 = p 2 ρ 1 / p 1 .
می توان نتیجه گرفت که در یک دما، چگالی گازها با فشارهایی که این گازها در آن قرار دارند، نسبت مستقیم دارد، یعنی چگالی گاز (در دمای ثابت) بیشتر خواهد بود، فشار آن بیشتر می شود. .
مثال.حجم گاز در فشار 760 میلی متر جیوه. هنر و دمای 0 درجه سانتیگراد 300 متر مکعب است. این گاز در فشار 1520 میلی متر جیوه چه حجمی را اشغال خواهد کرد. هنر و در همان دما؟
760 میلی متر جیوه هنر = 101329 Pa = 101.3 kPa;
1520 میلی متر جیوه هنر = 202658 Pa = 202.6 کیلو پاسکال.
جایگزینی مقادیر داده شده V, ص 1, ص 2در فرمول، m 3 را دریافت می کنیم:
V 2= 101, 3-300/202,6 = 150.
در فشار ثابت با افزایش دما حجم گازها افزایش می یابد و با کاهش دما کاهش می یابد یعنی در فشار ثابت حجم همان مقدار گاز با دمای مطلق آنها نسبت مستقیم دارد. از نظر ریاضی، این رابطه بین حجم و دمای گاز در فشار ثابت به صورت زیر نوشته می شود:
V 2 / V 1 \u003d T 2 / T 1
که در آن V حجم گاز است. T دمای مطلق است.
از فرمول چنین بر می آید که اگر حجم معینی از گاز با فشار ثابت گرم شود، به همان اندازه که دمای مطلق آن تغییر می کند، تغییر می کند.
مشخص شده است که وقتی یک گاز با فشار ثابت 1 درجه سانتیگراد گرم می شود، حجم آن با مقدار ثابتی برابر با 1/273.2 حجم اولیه افزایش می یابد. این مقدار ضریب انبساط حرارتی نامیده می شود و p نشان داده می شود. با در نظر گرفتن این موضوع، قانون گی-لوساک را می توان به صورت زیر فرموله کرد: حجم یک جرم معین از گاز در فشار ثابت تابع خطی دما است:
V t = V 0 (1 + βt یا V t = V 0 T/273.
در حجم ثابت، فشار مطلق مقدار ثابت گاز با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد. قانون چارلز با فرمول زیر بیان می شود:
p 2 / p 1 \u003d T 2 / T 1 یا p 2 \u003d p 1 T 2 / T 1
جایی که ص 1و ص 2- فشارهای مطلق؛ T1و T 2دمای مطلق گاز هستند.
از فرمول می توان نتیجه گرفت که در یک حجم ثابت، فشار گاز در حین گرمایش به اندازه افزایش دمای مطلق آن افزایش می یابد.
قانون گاز ایده آل
تجربی:
پارامترهای اصلی یک گاز دما، فشار و حجم هستند. حجم گاز اساساً به فشار و دمای گاز بستگی دارد. بنابراین باید رابطه بین حجم، فشار و دمای گاز را پیدا کرد. این نسبت نامیده می شود معادله حالت
به طور تجربی مشخص شد که برای یک مقدار معین گاز، در یک تقریب خوب، این رابطه برآورده می شود: در دمای ثابت، حجم گاز با فشار اعمال شده به آن نسبت معکوس دارد (شکل 1).:
V~1/P، در T=const.
به عنوان مثال، اگر فشار وارد بر گاز دو برابر شود، حجم آن به نصف فشار اصلی کاهش می یابد. این نسبت به عنوان شناخته شده است قانون بویل (1627-1691)-ماریوته (1620-1684)، همچنین می توان آن را به صورت زیر نوشت:
به این معنی که وقتی یکی از کمیت ها تغییر می کند، دیگری نیز تغییر می کند و به گونه ای که محصول آنها ثابت می ماند.
وابستگی حجم به دما (شکل 2) توسط J. Gay-Lussac کشف شد. او آن را کشف کرد در فشار ثابت، حجم یک مقدار معین گاز با دما نسبت مستقیم دارد:
V~T، زمانی که P = const.
نمودار این وابستگی از مبدأ مختصات می گذرد و بر این اساس، در 0K حجم آن برابر با صفر می شود که بدیهی است معنای فیزیکی ندارد. این منجر به این فرض شده است که -273 0 درجه سانتیگراد کمترین دمایی است که می توان به آن رسید.
سومین قانون گاز، معروف به چارلز لاو،به نام ژاک چارلز (1746-1823). این قانون می گوید: در یک حجم ثابت، فشار گاز با دمای مطلق نسبت مستقیم دارد (شکل 3):
Р ~T، در V=const.
خوب مثال معروفاثر این قانون قوطی آئروسل است که در آتش منفجر می شود. این به دلیل افزایش شدید دما در یک حجم ثابت است.
این سه قانون آزمایشی هستند و در گازهای واقعی فقط تا زمانی که فشار و چگالی آن خیلی زیاد نباشد و دما خیلی نزدیک به دمای چگالش گاز نباشد خوب است، بنابراین کلمه "قانون" برای این گازها چندان مناسب نیست. خواص گازها، اما به طور کلی پذیرفته شده است.
قوانین گازبویل ماریوت، چارلز و گی لوساک را می توان در یک رابطه کلی دیگر بین حجم، فشار و دما ترکیب کرد که برای یک مقدار مشخصگاز:
این نشان می دهد که وقتی یکی از مقادیر P، V یا T تغییر می کند، دو مقدار دیگر نیز تغییر می کنند. وقتی یک مقدار ثابت در نظر گرفته شود، این عبارت وارد این سه قانون می شود.
حال باید یک کمیت دیگر را نیز در نظر بگیریم که تا کنون آن را ثابت می‌دانستیم - مقدار این گاز. به طور تجربی تایید شده است که: در دما و فشار ثابت، حجم بسته گاز به نسبت مستقیم با جرم این گاز افزایش می یابد:
این وابستگی تمام مقادیر اصلی گاز را به هم متصل می کند. اگر ضریب تناسب را وارد این تناسب کنیم، برابری به دست می آید. اما آزمایشات نشان می دهد که این ضریب در گازهای مختلف متفاوت است، بنابراین به جای جرم m، مقدار ماده n (تعداد مول) معرفی می شود.
در نتیجه، دریافت می کنیم:
که در آن n تعداد مول ها و R ضریب تناسب است. مقدار R نامیده می شود ثابت گاز جهانیتا به امروز، دقیق ترین مقدار این مقدار است:
R=8.31441 ± 0.00026 J/mol
برابری (1) نامیده می شود معادله گاز ایده آل حالت یا قانون گاز ایده آل.
شماره آووگادرو؛ قانون گاز ایده آل در سطح مولکولی:
اینکه مقدار ثابت R برای همه گازها یکسان است، بازتابی باشکوه از سادگی طبیعت است. این اولین بار، اگرچه به شکل کمی متفاوت، توسط آمدئو آووگادرو ایتالیایی (1776-1856) درک شد. او به طور تجربی آن را ثابت کرد حجم مساوی گاز در فشار و دمای یکسان حاوی تعداد یکسانی مولکول است.اول: از رابطه (1) می توان دریافت که اگر گازهای مختلف دارای تعداد مساوی مول باشند، فشار و دماهای یکسانی داشته باشند، در شرایط ثابت R حجم مساوی را اشغال می کنند. ثانیاً: تعداد مولکول های یک مول برای همه گازها یکسان است که مستقیماً از تعریف مول نتیجه می گیرد. بنابراین، می توانیم بگوییم که مقدار R برای همه گازها ثابت است.
تعداد مولکول های موجود در یک مول نامیده می شود شماره آووگادروN A. اکنون مشخص شده است که شماره آووگادرو:
N A \u003d (6.022045 ± 0.000031) 10 -23 mol -1
از آنجایی که تعداد کل مولکول های N یک گاز برابر است با تعداد مولکول های موجود در یک مول ضربدر تعداد مول ها (N = nN A)، قانون گاز ایده آل را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:
جایی که k نامیده می شود ثابت بولتزمنو مقداری برابر با:
k \u003d R / N A \u003d (1.380662 ± 0.000044) 10 -23 J / K
فهرست فناوری کمپرسور
رابطه فشار، دما، حجم و تعداد مول های گاز («جرم» گاز). ثابت گاز جهانی (مولری) معادله R. Klaiperon-Mendeleev = معادله حالت گاز ایده آل.
|
محدودیت های کاربرد عملی:
در محدوده، دقت معادله بالاتر از ابزارهای مهندسی مدرن معمولی است. برای مهندس مهم است که درک کند که همه گازها می توانند با افزایش دما دچار تفکیک یا تجزیه قابل توجهی شوند. |
|
|
|
بیایید چند مسئله حجم و جریان جرم گاز را با فرض اینکه ترکیب گاز تغییر نمی کند (گاز جدا نمی شود) حل کنیم - که برای بیشتر گازهای موجود در بالا صادق است.
این مشکل به طور عمده، اما نه تنها، برای برنامه ها و دستگاه هایی که در آنها حجم گاز به طور مستقیم اندازه گیری می شود، مرتبط است.
V 1و V 2به ترتیب در دماها، T1و T2رهایش کن T1< T2. سپس می دانیم که:
طبیعتا، V 1< V 2
باید باهاش چکار کنم؟ حداقل یک جبران دما ساده مورد نیاز است، یعنی اطلاعات یک سنسور دمای اضافی باید به دستگاه شمارش وارد شود.
این مشکل عمدتاً، اما نه تنها، برای برنامه‌ها و دستگاه‌هایی که در آنها سرعت گاز مستقیماً اندازه‌گیری می‌شود، مرتبط است.
اجازه دهید شمارنده () در نقطه تحویل حجم هزینه های انباشته شده را ارائه دهد V 1و V 2در فشارها، به ترتیب، P1و P2رهایش کن P1< P2. سپس می دانیم که:
طبیعتا، V 1>V 2برای مقادیر مساوی گاز در شرایط معین. بیایید سعی کنیم چند نتیجه عملی را برای این مورد تدوین کنیم:
باید باهاش چکار کنم؟ حداقل یک جبران فشار ساده مورد نیاز است، یعنی اطلاعات یک سنسور فشار اضافی باید به دستگاه شمارش ارائه شود.
در پایان، من می خواهم به این نکته اشاره کنم که از نظر تئوری، هر کنتور گاز باید هم جبران دما و هم جبران فشار داشته باشد. عملا....
